Рассмотрим, какие выржаения может принимать правая и левая часть уравнения:

x²≥0

10-x²≤10

lg (10-x²)≤1

В то же время:

√x≥0

√x+√x=2√x≥0

√x+√x+2≥2

Таким образом, наименьшее значение правой части меньше наибольшего значения левой части.

Ответ: решений нет